정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 12(s + 7)/(s(s + 3)(s + 6))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 12(s + 7)/(s(s + 3)(s + 6))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−7s + 28)/(s² + 8s + 5)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−7s + 28)/(s² + 8s + 5)
f′(0⁺) =
3.보통
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (3s + 1)/(s² + 10s + 21)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−3t + B·e−7t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (3s + 1)/(s² + 10s + 21)
A =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.75f(0.75) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 45/(s(s + 1)(s + 6))의 f(t)를 구하고, f(0.75)을(를) 계산하시오.

F(s) = 45/(s(s + 1)(s + 6))t = 0.75 s
f(0.75) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 1.2y(1.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 4y′ + 3y = 12·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 6, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 1가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(1.2)을(를) 구하시오.

y″ + 4y′ + 3y = 12·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 1t = 1.2 s
y(1.2) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

어떤 시스템이 y″ + 9y′ + 18y = 18·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 5이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 9y′ + 18y = 18·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.1 s
y(0.1) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 4.667
  2. 2. f′(0⁺) = 84
  3. 3. A = −2
  4. 4. f(0.75) = 3.265
  5. 5. y(1.2) = 4.876
  6. 6. y(0.1) = 0.3359

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