정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−s + 39)/(s² + 7s + 10)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−s + 39)/(s² + 7s + 10)
f′(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (s + 7)/(s² + 3s + 26)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (s + 7)/(s² + 3s + 26)
f′(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

F(s) = (s + 21)/(s² + 10s + 25)의 f(t)를 구하고 f(0.3)을(를) 계산하시오.

F(s) = (s + 21)/(s² + 10s + 25)t = 0.3 s
f(0.3) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.8f(0.8) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 10/(s(s + 1)(s + 4))의 f(t)를 구하고, f(0.8)을(를) 계산하시오.

F(s) = 10/(s(s + 1)(s + 4))t = 0.8 s
f(0.8) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 9y′ + 18y = 72·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 10이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 9y′ + 18y = 72·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.2 s
y(0.2) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 5이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.2 s
y(0.2) =

정답표

  1. 1. f′(0⁺) = 46
  2. 2. f′(0⁺) = 4
  3. 3. f(0.3) = 1.294
  4. 4. f(0.8) = 1.036
  5. 5. y(0.2) = 8.143
  6. 6. y(0.2) = 2.036

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