정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (6s + 20)/(s² + 3s + 30)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (6s + 20)/(s² + 3s + 30)
f′(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)t = 0.1f(0.1) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 6s/(s² + 4)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.1)을(를) 계산하시오.

F(s) = 6s/(s² + 4)t = 0.1 s
f(0.1) =
3.보통
t (s)f(t)t = 1f(1) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 4))의 f(t)를 구하고, f(1)을(를) 계산하시오.

F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 4))t = 1 s
f(1) =
4.보통
t (s)f(t)t = 1.5f(1.5) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 5))의 f(t)를 구하고, f(1.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 5))t = 1.5 s
f(1.5) =
5.어려움
ReIm−1−2−3−4−5−61

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 10y′ + 24y = 4u′ + 4u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.2 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 10y′ + 24y = 4u′ + 4ut = 0.2 s
g(0.2) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 10y′ + 24y = 24·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 2, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 2가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 10y′ + 24y = 24·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 2t = 0.2 s
y(0.2) =

정답표

  1. 1. f′(0⁺) = 2
  2. 2. f(0.1) = 5.88
  3. 3. f(1) = 6.445
  4. 4. f(1.5) = 8.655
  5. 5. g(0.2) = 0.316
  6. 6. y(0.2) = 2

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