정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)t = 1.2f(1.2) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 18/(s² + 36)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(1.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = 18/(s² + 36)t = 1.2 s
f(1.2) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−5s + 8)/(s² + 9s + 8)이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−5s + 8)/(s² + 9s + 8)
f(0⁺) =
3.보통
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = (6s + 4)/(s² + 11s + 30)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−5t + B·e−6t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (6s + 4)/(s² + 11s + 30)
A =
4.보통
ReIm−5−10−15−20−25−30−35−40−45

F(s) = (s + 40)/(s² + 9s + 14)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−2t + B·e−7t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (s + 40)/(s² + 9s + 14)
A =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.6y(0.6) = ?

어떤 시스템이 y″ + 6y′ + 8y = 24·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 3, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 4가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.6)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 8y = 24·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 4t = 0.6 s
y(0.6) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 7y′ + 10y = 30·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 10이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 10y = 30·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.2 s
y(0.2) =

정답표

  1. 1. f(1.2) = 2.381
  2. 2. f(0⁺) = −5
  3. 3. A = −26
  4. 4. A = 7.6
  5. 5. y(0.6) = 7.395
  6. 6. y(0.2) = 3.842

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