1.쉬움
신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (9s + 7)/(s² + 15s + 56)이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.
F(s) = (9s + 7)/(s² + 15s + 56)
f(0⁺) =
정답이 있는 라플라스 변환 학습지
2.쉬움
신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−6s + 8)/(s² + 3s + 29)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.
F(s) = (−6s + 8)/(s² + 3s + 29)
f′(0⁺) =
3.보통
부분분수 전개로 F(s) = 45/(s(s + 2)(s + 4))의 f(t)를 구하고, f(0.6)을(를) 계산하시오.
F(s) = 45/(s(s + 2)(s + 4))t = 0.6 s
f(0.6) =
4.보통
부분분수 전개로 F(s) = 35/(s(s + 4)(s + 5))의 f(t)를 구하고, f(0.3)을(를) 계산하시오.
F(s) = 35/(s(s + 4)(s + 5))t = 0.3 s
f(0.3) =
5.어려움
어떤 시스템이 y″ + 8y′ + 15y = 45·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 5, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 2가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.1)을(를) 구하시오.
y″ + 8y′ + 15y = 45·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 2t = 0.1 s
y(0.1) =
6.어려움
어떤 시스템이 y″ + 11y′ + 30y = 180·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 2이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.1)을(를) 구하시오.
y″ + 11y′ + 30y = 180·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.1 s
y(0.1) =
정답표
- 1. f(0⁺) = 9
- 2. f′(0⁺) = 26
- 3. f(0.6) = 2.747
- 4. f(0.3) = 0.6765
- 5. y(0.1) = 5.058
- 6. y(0.1) = 1.258
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