정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (8s² + 10s + 24)/(s(s + 2)(s + 8))이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (8s² + 10s + 24)/(s(s + 2)(s + 8))
f(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 18s/(s² + 9)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.3)을(를) 계산하시오.

F(s) = 18s/(s² + 9)t = 0.3 s
f(0.3) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 25/(s(s + 4)(s + 5))의 f(t)를 구하고, f(0.25)을(를) 계산하시오.

F(s) = 25/(s(s + 4)(s + 5))t = 0.25 s
f(0.25) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

F(s) = (s + 8)/(s² + 8s + 16)의 f(t)를 구하고 f(0.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = (s + 8)/(s² + 8s + 16)t = 0.5 s
f(0.5) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 10y′ + 24y = 24·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 4, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 2가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 10y′ + 24y = 24·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 2t = 0.2 s
y(0.2) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

어떤 시스템이 y″ + 9y′ + 18y = 108·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 1이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.3)을(를) 구하시오.

y″ + 9y′ + 18y = 108·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.3 s
y(0.3) =

정답표

  1. 1. f(0⁺) = 8
  2. 2. f(0.3) = 11.19
  3. 3. f(0.25) = 0.3833
  4. 4. f(0.5) = 0.406
  5. 5. y(0.2) = 3.491
  6. 6. y(0.3) = 2.113

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