정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 19(s + 6)/(s(s + 2)(s + 5))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 19(s + 6)/(s(s + 2)(s + 5))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−8s + 25)/(s² + 10s + 21)이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−8s + 25)/(s² + 10s + 21)
f(0⁺) =
3.보통
ReIm−1−2−3−4−5−6−712

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (5s + 31)/(s² + 4s + 8)의 f(t)를 구하고, f(0.25)을(를) 계산하시오.

F(s) = (5s + 31)/(s² + 4s + 8)t = 0.25 s
f(0.25) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.1f(0.1) = ?

F(s) = (s + 40)/(s² + 10s + 25)의 f(t)를 구하고 f(0.1)을(를) 계산하시오.

F(s) = (s + 40)/(s² + 10s + 25)t = 0.1 s
f(0.1) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 5y′ + 4y = 12·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 2, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 2가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 4y = 12·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 2t = 0.2 s
y(0.2) =
6.어려움
ReIm−1−2−3−4−5−61

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 9y′ + 18y = 4u′ + 5u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.1 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 9y′ + 18y = 4u′ + 5ut = 0.1 s
g(0.1) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 11.4
  2. 2. f(0⁺) = −8
  3. 3. f(0.25) = 5.715
  4. 4. f(0.1) = 2.729
  5. 5. y(0.2) = 2.233
  6. 6. g(0.1) = 1.747

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