정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (3s² + 13s + 16)/(s(s + 5)(s + 6))이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (3s² + 13s + 16)/(s(s + 5)(s + 6))
f(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 20(s + 6)/(s(s + 5)(s + 8))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 20(s + 6)/(s(s + 5)(s + 8))
f(∞) =
3.보통
ReIm−2−4−62

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (3s + 19)/(s² + 4s + 13)의 f(t)를 구하고, f(0.3)을(를) 계산하시오.

F(s) = (3s + 19)/(s² + 4s + 13)t = 0.3 s
f(0.3) =
4.보통
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−30.51

F(s) = 18/(s² + 5s + 6)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−2t + B·e−3t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = 18/(s² + 5s + 6)
A =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.5y(0.5) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 8, y′(0) = 3인 y″ + 8y′ + 12y = 0을(를) 풀고 y(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = 8y′(0) = 3t = 0.5 s
y(0.5) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

어떤 시스템이 y″ + 4y′ + 3y = 9·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 4, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 4가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 4y′ + 3y = 9·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 4t = 0.25 s
y(0.25) =

정답표

  1. 1. f(0⁺) = 3
  2. 2. f(∞) = 3
  3. 3. f(0.3) = 2.886
  4. 4. A = 18
  5. 5. y(0.5) = 4.454
  6. 6. y(0.25) = 4.544

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