정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−3s² + 15s + 48)/(s(s + 1)(s + 6))이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−3s² + 15s + 48)/(s(s + 1)(s + 6))
f(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 9/(s + 6) − 4/s의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.25)을(를) 계산하시오.

F(s) = 9/(s + 6) − 4/st = 0.25 s
f(0.25) =
3.보통
ReIm−2−4−6−8−10

F(s) = (3s + 31)/(s² + 14s + 48)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−6t + B·e−8t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (3s + 31)/(s² + 14s + 48)
A =
4.보통
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−30.51

F(s) = 9/(s² + 5s + 6)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−2t + B·e−3t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = 9/(s² + 5s + 6)
A =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 3, y′(0) = 8인 y″ + 10y′ + 24y = 0을(를) 풀고 y(0.3)을(를) 구하시오.

y″ + 10y′ + 24y = 0y(0) = 3y′(0) = 8t = 0.3 s
y(0.3) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 1.2y(1.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 7y′ + 6y = 18·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 2, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 4가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(1.2)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 6y = 18·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 4t = 1.2 s
y(1.2) =

정답표

  1. 1. f(0⁺) = −3
  2. 2. f(0.25) = −1.992
  3. 3. A = 6.5
  4. 4. A = 9
  5. 5. y(0.3) = 2.263
  6. 6. y(1.2) = 8.387

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