정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 36/(s(s² + 5s + 30))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 36/(s(s² + 5s + 30))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 6(s + 3)/(s(s + 4)(s + 8))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 6(s + 3)/(s(s + 4)(s + 8))
f(∞) =
3.보통
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−30.51

완전제곱식으로 만들어 F(s) = 32/(s² + 6s + 10)의 f(t)를 구하고, f(0.25)을(를) 계산하시오.

F(s) = 32/(s² + 6s + 10)t = 0.25 s
f(0.25) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

F(s) = (6s + 23)/(s² + 8s + 16)의 f(t)를 구하고 f(0.4)을(를) 계산하시오.

F(s) = (6s + 23)/(s² + 8s + 16)t = 0.4 s
f(0.4) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

어떤 시스템이 y″ + 10y′ + 24y = 24·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 3, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 5가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 10y′ + 24y = 24·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 5t = 0.1 s
y(0.1) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = −5, y′(0) = 8인 y″ + 3y′ + 2y = 0을(를) 풀고 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = −5y′(0) = 8t = 0.2 s
y(0.2) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 1.2
  2. 2. f(∞) = 0.5625
  3. 3. f(0.25) = 3.74
  4. 4. f(0.4) = 1.131
  5. 5. y(0.1) = 3.173
  6. 6. y(0.2) = −3.648

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