정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−8s + 4)/(s² + 15s + 56)이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−8s + 4)/(s² + 15s + 56)
f(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (4s² + 2s + 23)/(s(s + 4)(s + 8))이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (4s² + 2s + 23)/(s(s + 4)(s + 8))
f(0⁺) =
3.보통
ReIm−2−424

완전제곱식으로 만들어 F(s) = 16/(s² + 8s + 32)의 f(t)를 구하고, f(0.4)을(를) 계산하시오.

F(s) = 16/(s² + 8s + 32)t = 0.4 s
f(0.4) =
4.보통
t (s)f(t)t = 1.5f(1.5) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 35/(s(s + 1)(s + 5))의 f(t)를 구하고, f(1.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = 35/(s(s + 1)(s + 5))t = 1.5 s
f(1.5) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.4y(0.4) = ?

어떤 시스템이 y″ + 6y′ + 8y = 32·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 10이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.4)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 8y = 32·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.4 s
y(0.4) =
6.어려움
ReIm−2−4−6−8−10

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 6y′ + 10y = 2u′ + 18u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.5 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 10y = 2u′ + 18ut = 0.5 s
g(0.5) =

정답표

  1. 1. f(0⁺) = −8
  2. 2. f(0⁺) = 4
  3. 3. f(0.4) = 0.8072
  4. 4. f(1.5) = 5.049
  5. 5. y(0.4) = 12.13
  6. 6. g(0.5) = 1.675

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