정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 12/(s(s² + 2s + 29))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 12/(s(s² + 2s + 29))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)t = 0.6f(0.6) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 20/(s² + 36)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.6)을(를) 계산하시오.

F(s) = 20/(s² + 36)t = 0.6 s
f(0.6) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 35/(s(s + 1)(s + 4))의 f(t)를 구하고, f(0.3)을(를) 계산하시오.

F(s) = 35/(s(s + 1)(s + 4))t = 0.3 s
f(0.3) =
4.보통
ReIm−5−10−15−20−25−30−35−40

F(s) = (s + 36)/(s² + 14s + 48)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−6t + B·e−8t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (s + 36)/(s² + 14s + 48)
A =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = −3, y′(0) = 13인 y″ + 9y′ + 20y = 0을(를) 풀고 y(0.3)을(를) 구하시오.

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = −3y′(0) = 13t = 0.3 s
y(0.3) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

어떤 시스템이 y″ + 7y′ + 12y = 36·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 5, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 4가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 12y = 36·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 4t = 0.25 s
y(0.25) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 0.4138
  2. 2. f(0.6) = −1.475
  3. 3. f(0.3) = 0.9856
  4. 4. A = 15
  5. 5. y(0.3) = −0.8255
  6. 6. y(0.25) = 6.499

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