정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 12/(s(s² + 9s + 2))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 12/(s(s² + 9s + 2))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−2s + 28)/(s² + 3s + 26)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−2s + 28)/(s² + 3s + 26)
f′(0⁺) =
3.보통
ReIm−1−2−3−4−51

F(s) = (s + 2)/(s² + 9s + 20)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−4t + B·e−5t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (s + 2)/(s² + 9s + 20)
A =
4.보통
t (s)f(t)t = 1.2f(1.2) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 20/(s(s + 1)(s + 5))의 f(t)를 구하고, f(1.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = 20/(s(s + 1)(s + 5))t = 1.2 s
f(1.2) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

어떤 시스템이 y″ + 4y′ + 3y = 4.5·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 2이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.3)을(를) 구하시오.

y″ + 4y′ + 3y = 4.5·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.3 s
y(0.3) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.4y(0.4) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 10, y′(0) = −11인 y″ + 8y′ + 12y = 0을(를) 풀고 y(0.4)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = 10y′(0) = −11t = 0.4 s
y(0.4) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 6
  2. 2. f′(0⁺) = 34
  3. 3. A = −2
  4. 4. f(1.2) = 2.497
  5. 5. y(0.3) = 0.2762
  6. 6. y(0.4) = 5.3

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