정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 5/(s + 3)²의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = 5/(s + 3)²t = 0.5 s
f(0.5) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (8s² + 12s + 35)/(s(s + 2)(s + 5))이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (8s² + 12s + 35)/(s(s + 2)(s + 5))
f(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.8f(0.8) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 2))의 f(t)를 구하고, f(0.8)을(를) 계산하시오.

F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 2))t = 0.8 s
f(0.8) =
4.보통
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = (6s + 33)/(s² + 11s + 30)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−5t + B·e−6t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (6s + 33)/(s² + 11s + 30)
A =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.5y(0.5) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = −2, y′(0) = 0인 y″ + 5y′ + 6y = 0을(를) 풀고 y(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = −2y′(0) = 0t = 0.5 s
y(0.5) =
6.어려움
ReIm−224

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 6y′ + 25y = 4u′ + u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.6 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.6)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 25y = 4u′ + ut = 0.6 s
g(0.6) =

정답표

  1. 1. f(0.5) = 0.5578
  2. 2. f(0⁺) = 8
  3. 3. f(0.8) = 7.581
  4. 4. A = 3
  5. 5. y(0.5) = −1.315
  6. 6. g(0.6) = −0.7946

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