정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−7s + 10)/(s² + 9s + 24)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−7s + 10)/(s² + 9s + 24)
f′(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (6s + 5)/(s² + 7s + 28)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (6s + 5)/(s² + 7s + 28)
f′(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 4))의 f(t)를 구하고, f(0.4)을(를) 계산하시오.

F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 4))t = 0.4 s
f(0.4) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.6f(0.6) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 15/(s(s + 1)(s + 2))의 f(t)를 구하고, f(0.6)을(를) 계산하시오.

F(s) = 15/(s(s + 1)(s + 2))t = 0.6 s
f(0.6) =
5.어려움
ReIm−1−2−3−4−51

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 7y′ + 10y = 12u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.75 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.75)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 10y = 12ut = 0.75 s
g(0.75) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.8y(0.8) = ?

어떤 시스템이 y″ + 7y′ + 6y = 6·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 3, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 2가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.8)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 6y = 6·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 2t = 0.8 s
y(0.8) =

정답표

  1. 1. f′(0⁺) = 73
  2. 2. f′(0⁺) = −37
  3. 3. f(0.4) = 2.603
  4. 4. f(0.6) = 1.527
  5. 5. g(0.75) = 0.7984
  6. 6. y(0.8) = 2.538

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