정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (5s + 9)/(s² + 6s + 19)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (5s + 9)/(s² + 6s + 19)
f′(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (2s + 25)/(s² + 6s + 18)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (2s + 25)/(s² + 6s + 18)
f′(0⁺) =
3.보통
ReIm−5−10−15

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (s + 17)/(s² + 6s + 13)의 f(t)를 구하고, f(0.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = (s + 17)/(s² + 6s + 13)t = 0.5 s
f(0.5) =
4.보통
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (5s + 29)/(s² + 14s + 48)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−6t + B·e−8t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (5s + 29)/(s² + 14s + 48)
A =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.4y(0.4) = ?

어떤 시스템이 y″ + 5y′ + 4y = 4·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 4, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 5가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.4)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 4y = 4·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 5t = 0.4 s
y(0.4) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.5y(0.5) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 6, y′(0) = −8인 y″ + 4y′ + 3y = 0을(를) 풀고 y(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 6y′(0) = −8t = 0.5 s
y(0.5) =

정답표

  1. 1. f′(0⁺) = −21
  2. 2. f′(0⁺) = 13
  3. 3. f(0.5) = 1.435
  4. 4. A = −0.5
  5. 5. y(0.4) = 4.174
  6. 6. y(0.5) = 3.256

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