정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 16(s + 1)/(s(s + 5)(s + 6))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 16(s + 1)/(s(s + 5)(s + 6))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 5/(s(s² + 4s + 22))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 5/(s(s² + 4s + 22))
f(∞) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

F(s) = (6s + 1)/(s² + 4s + 4)의 f(t)를 구하고 f(0.25)을(를) 계산하시오.

F(s) = (6s + 1)/(s² + 4s + 4)t = 0.25 s
f(0.25) =
4.보통
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = (5s + 8)/(s² + 10s + 24)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−4t + B·e−6t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (5s + 8)/(s² + 10s + 24)
A =
5.어려움
ReIm−1−2−3−4−5−6−71

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 7y′ + 12y = 3u′ + 20u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.25 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 12y = 3u′ + 20ut = 0.25 s
g(0.25) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 3y′ + 2y = 8·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 2, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 5가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 3y′ + 2y = 8·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 5t = 0.2 s
y(0.2) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 0.5333
  2. 2. f(∞) = 0.2273
  3. 3. f(0.25) = 1.971
  4. 4. A = −6
  5. 5. g(0.25) = 2.253
  6. 6. y(0.2) = 2.591

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