정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 12/(s + 5)²의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.3)을(를) 계산하시오.

F(s) = 12/(s + 5)²t = 0.3 s
f(0.3) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (2s + 8)/(s² + 8s + 19)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (2s + 8)/(s² + 8s + 19)
f′(0⁺) =
3.보통
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16−182

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (2s + 33)/(s² + 4s + 8)의 f(t)를 구하고, f(0.25)을(를) 계산하시오.

F(s) = (2s + 33)/(s² + 4s + 8)t = 0.25 s
f(0.25) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 55/(s(s + 3)(s + 4))의 f(t)를 구하고, f(0.25)을(를) 계산하시오.

F(s) = 55/(s(s + 3)(s + 4))t = 0.25 s
f(0.25) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.6y(0.6) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 9, y′(0) = −6인 y″ + 8y′ + 12y = 0을(를) 풀고 y(0.6)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = 9y′(0) = −6t = 0.6 s
y(0.6) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.8y(0.8) = ?

어떤 시스템이 y″ + 7y′ + 6y = 24·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 1이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.8)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 6y = 24·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.8 s
y(0.8) =

정답표

  1. 1. f(0.3) = 0.8033
  2. 2. f′(0⁺) = −8
  3. 3. f(0.25) = 5.281
  4. 4. f(0.25) = 0.9816
  5. 5. y(0.6) = 3.532
  6. 6. y(0.8) = 1.85

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