정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (2s + 33)/(s² + 7s + 10)이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (2s + 33)/(s² + 7s + 10)
f(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 3/(s + 2) + 9/s의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.25)을(를) 계산하시오.

F(s) = 3/(s + 2) + 9/st = 0.25 s
f(0.25) =
3.보통
t (s)f(t)t = 1.2f(1.2) = ?

F(s) = (4s + 31)/(s² + 2s + 1)의 f(t)를 구하고 f(1.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = (4s + 31)/(s² + 2s + 1)t = 1.2 s
f(1.2) =
4.보통
ReIm−1−212

완전제곱식으로 만들어 F(s) = 1/(s² + 4s + 8)의 f(t)를 구하고, f(1)을(를) 계산하시오.

F(s) = 1/(s² + 4s + 8)t = 1 s
f(1) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 8y′ + 12y = 24·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 6, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 2가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 12y = 24·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 2t = 0.2 s
y(0.2) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.8y(0.8) = ?

어떤 시스템이 y″ + 3y′ + 2y = 4·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 2이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.8)을(를) 구하시오.

y″ + 3y′ + 2y = 4·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.8 s
y(0.8) =

정답표

  1. 1. f(0⁺) = 2
  2. 2. f(0.25) = 10.82
  3. 3. f(1.2) = 10.96
  4. 4. f(1) = 0.06153
  5. 5. y(0.2) = 5.71
  6. 6. y(0.8) = 1.213

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