정답이 있는 기계 진동 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
k = 200 kN/mm = 20 kgx

20 kg 질량이 강성 200 kN/m인 스프링에 매달려 있다. 감쇠는 무시한다. 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 20 kgk = 200 kN/m
fn = Hz
2.쉬움
k = 8 kN/mm = 25 kgx

25 kg 질량이 강성 8 kN/m인 스프링에 매달려 있다. 감쇠는 무시한다. 고유 각진동수 ωn을(를) rad/s 단위로 구하시오.

m = 25 kgk = 8 kN/m
ωn = rad/s
3.보통
k = 50 kN/mc = 690 N·s/mm = 15 kg

15 kg 질량이 강성 50 kN/m인 스프링과 감쇠 계수 690 N·s/m인 점성 감쇠기로 지지되어 있다. 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

m = 15 kgk = 50 kN/mc = 690 N·s/m
ζ =
4.보통
tx40 mm1주기29.2 mm

감쇠가 있는 질량–스프링계의 자유 진동 시험에서 변위 최댓값 40 mm 다음 한 주기 뒤에 최댓값 29.2 mm가 나타난다. 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

x0 = 40 mmx1 = 29.2 mmn = 1
ζ =
5.어려움
k1​ = 60k2​ = 5k3​ = 5m = 40 kg

40 kg 질량이 스프링 k₃ = 5 kN/m에 매달려 있다. k₃의 위쪽 끝은 강체 막대에 붙어 있고, 이 막대는 나란히 놓인 두 스프링 k₁ = 60 kN/m, k₂ = 5 kN/m에 매달려 있다. 막대는 수평을 유지한다. 감쇠와 스프링 및 막대의 질량은 무시한다. 연직 진동의 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 40 kgk1 = 60 kN/mk2 = 5 kN/mk3 = 5 kN/m
fn = Hz
6.어려움
k1​ = 20k2​ = 40k3​ = 20m = 50 kg

50 kg 질량이 스프링 k₃ = 20 kN/m에 매달려 있다. k₃의 위쪽 끝은 강체 막대에 붙어 있고, 이 막대는 나란히 놓인 두 스프링 k₁ = 20 kN/m, k₂ = 40 kN/m에 매달려 있다. 막대는 수평을 유지한다. 감쇠와 스프링 및 막대의 질량은 무시한다. 연직 진동의 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 50 kgk1 = 20 kN/mk2 = 40 kN/mk3 = 20 kN/m
fn = Hz

정답표

  1. 1. fn = 15.92 Hz
  2. 2. ωn = 17.89 rad/s
  3. 3. ζ = 0.3984
  4. 4. ζ = 0.05003
  5. 5. fn = 1.715 Hz
  6. 6. fn = 2.757 Hz

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