정답이 있는 기계 진동 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
k = 80 kN/mm = 250 kgx

250 kg 질량이 강성 80 kN/m인 스프링에 매달려 있다. 감쇠는 무시한다. 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 250 kgk = 80 kN/m
fn = Hz
2.쉬움
kmδst​ = 10 mm무부하

어떤 기계가 스프링 마운트 위에 놓여 있고, 마운트는 기계의 무게로 10 mm 압축된다. 이를 비감쇠 1자유도계로 보고 g = 9.81 m/s²를 쓴다. 연직 진동의 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

δst = 10 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
3.보통
k = 20 kN/mζ = 0.6m = 200 kg

강성 20 kN/m인 스프링에 달린 200 kg 질량에 감쇠비 0.6을(를) 주는 점성 감쇠기가 있다. 자유 진동의 감쇠 고유 진동수 fd을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 200 kgk = 20 kN/mζ = 0.6
fd = Hz
4.보통
tx30 mm5주기11.7 mm

감쇠가 있는 질량–스프링계의 자유 진동 시험에서 변위 최댓값 30 mm 다음 5주기 뒤에 최댓값 11.7 mm가 나타난다. 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

x0 = 30 mmx5 = 11.7 mmn = 5
ζ =
5.어려움
k1​ = 20k2​ = 12m = 20 kg

20 kg 질량이 나란히 놓인(병렬) 두 스프링에 매달려 있으며 강성은 k₁ = 20 kN/m, k₂ = 12 kN/m이다. 질량은 수평을 유지한다. 감쇠와 스프링의 질량은 무시한다. 연직 진동의 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 20 kgk1 = 20 kN/mk2 = 12 kN/m
fn = Hz
6.어려움
k1​ = 12k2​ = 50k3​ = 25m = 10 kg

10 kg 질량이 스프링 k₃ = 25 kN/m에 매달려 있다. k₃의 위쪽 끝은 강체 막대에 붙어 있고, 이 막대는 나란히 놓인 두 스프링 k₁ = 12 kN/m, k₂ = 50 kN/m에 매달려 있다. 막대는 수평을 유지한다. 감쇠와 스프링 및 막대의 질량은 무시한다. 연직 진동의 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 10 kgk1 = 12 kN/mk2 = 50 kN/mk3 = 25 kN/m
fn = Hz

정답표

  1. 1. fn = 2.847 Hz
  2. 2. fn = 4.985 Hz
  3. 3. fd = 1.273 Hz
  4. 4. ζ = 0.02996
  5. 5. fn = 6.366 Hz
  6. 6. fn = 6.718 Hz

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