정답이 있는 기계 진동 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
k = 15 kN/mm = 12 kgx

12 kg 질량이 강성 15 kN/m인 스프링에 매달려 있다. 감쇠는 무시한다. 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 12 kgk = 15 kN/m
fn = Hz
2.쉬움
k = 12 kN/mm = 100 kgx

100 kg 질량이 강성 12 kN/m인 스프링에 매달려 있다. 감쇠는 무시한다. 고유 각진동수 ωn을(를) rad/s 단위로 구하시오.

m = 100 kgk = 12 kN/m
ωn = rad/s
3.보통
k = 40 kN/mζ = 0.5m = 200 kg

강성 40 kN/m인 스프링에 달린 200 kg 질량에 감쇠비 0.5을(를) 주는 점성 감쇠기가 있다. 자유 진동의 감쇠 고유 진동수 fd을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 200 kgk = 40 kN/mζ = 0.5
fd = Hz
4.보통
tx20 mm5주기0.9 mm

감쇠가 있는 질량–스프링계의 자유 진동 시험에서 변위 최댓값 20 mm 다음 5주기 뒤에 최댓값 0.9 mm가 나타난다. 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

x0 = 20 mmx5 = 0.9 mmn = 5
ζ =
5.어려움
k1​ = 15k2​ = 60m = 25 kg

25 kg 질량이 나란히 놓인(병렬) 두 스프링에 매달려 있으며 강성은 k₁ = 15 kN/m, k₂ = 60 kN/m이다. 질량은 수평을 유지한다. 감쇠와 스프링의 질량은 무시한다. 연직 진동의 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 25 kgk1 = 15 kN/mk2 = 60 kN/m
fn = Hz
6.어려움
k1​ = 60k2​ = 80k3​ = 5m = 40 kg

40 kg 질량이 스프링 k₃ = 5 kN/m에 매달려 있다. k₃의 위쪽 끝은 강체 막대에 붙어 있고, 이 막대는 나란히 놓인 두 스프링 k₁ = 60 kN/m, k₂ = 80 kN/m에 매달려 있다. 막대는 수평을 유지한다. 감쇠와 스프링 및 막대의 질량은 무시한다. 연직 진동의 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 40 kgk1 = 60 kN/mk2 = 80 kN/mk3 = 5 kN/m
fn = Hz

정답표

  1. 1. fn = 5.627 Hz
  2. 2. ωn = 10.95 rad/s
  3. 3. fd = 1.949 Hz
  4. 4. ζ = 0.09823
  5. 5. fn = 8.717 Hz
  6. 6. fn = 1.748 Hz

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