정답이 있는 기계 진동 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
k = 5 kN/mm = 8 kgx

8 kg 질량이 강성 5 kN/m인 스프링에 매달려 있다. 감쇠는 무시한다. 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 8 kgk = 5 kN/m
fn = Hz
2.쉬움
k = 50 kN/mm = 25 kgx

25 kg 질량이 강성 50 kN/m인 스프링에 매달려 있다. 감쇠는 무시한다. 고유 각진동수 ωn을(를) rad/s 단위로 구하시오.

m = 25 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
3.보통
tx40 mm4주기0.9 mm

감쇠가 있는 질량–스프링계의 자유 진동 시험에서 변위 최댓값 40 mm 다음 4주기 뒤에 최댓값 0.9 mm가 나타난다. 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

x0 = 40 mmx4 = 0.9 mmn = 4
ζ =
4.보통
tx30 mm1주기21.9 mm

감쇠가 있는 질량–스프링계의 자유 진동 시험에서 변위 최댓값 30 mm 다음 한 주기 뒤에 최댓값 21.9 mm가 나타난다. 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

x0 = 30 mmx1 = 21.9 mmn = 1
ζ =
5.어려움
k1​ = 25k2​ = 40m = 10 kg

10 kg 질량이 끝과 끝을 이은(직렬) 두 스프링에 매달려 있다. 위 스프링은 k₁ = 25 kN/m, 아래 스프링은 k₂ = 40 kN/m이다. 감쇠와 스프링의 질량은 무시한다. 연직 진동의 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 10 kgk1 = 25 kN/mk2 = 40 kN/m
fn = Hz
6.어려움
k1​ = 10k2​ = 100m = 50 kg

50 kg 질량이 끝과 끝을 이은(직렬) 두 스프링에 매달려 있다. 위 스프링은 k₁ = 10 kN/m, 아래 스프링은 k₂ = 100 kN/m이다. 감쇠와 스프링의 질량은 무시한다. 연직 진동의 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 50 kgk1 = 10 kN/mk2 = 100 kN/m
fn = Hz

정답표

  1. 1. fn = 3.979 Hz
  2. 2. ωn = 44.72 rad/s
  3. 3. ζ = 0.1493
  4. 4. ζ = 0.05003
  5. 5. fn = 6.243 Hz
  6. 6. fn = 2.146 Hz

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