정답이 있는 기계 진동 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kmδst​ = 1 mm무부하

어떤 기계가 스프링 마운트 위에 놓여 있고, 마운트는 기계의 무게로 1 mm 압축된다. 이를 비감쇠 1자유도계로 보고 g = 9.81 m/s²를 쓴다. 연직 진동의 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

δst = 1 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.쉬움
k = 40 kN/mm = 10 kgx

10 kg 질량이 강성 40 kN/m인 스프링에 매달려 있다. 감쇠는 무시한다. 고유 각진동수 ωn을(를) rad/s 단위로 구하시오.

m = 10 kgk = 40 kN/m
ωn = rad/s
3.보통
k = 40 kN/mζ = 0.45m = 15 kg

강성 40 kN/m인 스프링에 달린 15 kg 질량에 감쇠비 0.45을(를) 주는 점성 감쇠기가 있다. 자유 진동의 감쇠 고유 진동수 fd을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 15 kgk = 40 kN/mζ = 0.45
fd = Hz
4.보통
k = 25 kN/mc = 220 N·s/mm = 8 kg

8 kg 질량이 강성 25 kN/m인 스프링과 감쇠 계수 220 N·s/m인 점성 감쇠기로 지지되어 있다. 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

m = 8 kgk = 25 kN/mc = 220 N·s/m
ζ =
5.어려움
k1​ = 100k2​ = 100k3​ = 10m = 100 kg

100 kg 질량이 스프링 k₃ = 10 kN/m에 매달려 있다. k₃의 위쪽 끝은 강체 막대에 붙어 있고, 이 막대는 나란히 놓인 두 스프링 k₁ = 100 kN/m, k₂ = 100 kN/m에 매달려 있다. 막대는 수평을 유지한다. 감쇠와 스프링 및 막대의 질량은 무시한다. 연직 진동의 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 100 kgk1 = 100 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz
6.어려움
k1​ = 12k2​ = 15m = 10 kg

10 kg 질량이 나란히 놓인(병렬) 두 스프링에 매달려 있으며 강성은 k₁ = 12 kN/m, k₂ = 15 kN/m이다. 질량은 수평을 유지한다. 감쇠와 스프링의 질량은 무시한다. 연직 진동의 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 10 kgk1 = 12 kN/mk2 = 15 kN/m
fn = Hz

정답표

  1. 1. fn = 15.76 Hz
  2. 2. ωn = 63.25 rad/s
  3. 3. fd = 7.34 Hz
  4. 4. ζ = 0.246
  5. 5. fn = 1.553 Hz
  6. 6. fn = 8.27 Hz

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