정답이 있는 기계 진동 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
k = 10 kN/mm = 50 kgx

50 kg 질량이 강성 10 kN/m인 스프링에 매달려 있다. 감쇠는 무시한다. 고유 각진동수 ωn을(를) rad/s 단위로 구하시오.

m = 50 kgk = 10 kN/m
ωn = rad/s
2.쉬움
kmδst​ = 0.5 mm무부하

어떤 기계가 스프링 마운트 위에 놓여 있고, 마운트는 기계의 무게로 0.5 mm 압축된다. 이를 비감쇠 1자유도계로 보고 g = 9.81 m/s²를 쓴다. 연직 진동의 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

δst = 0.5 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
3.보통
tx25 mm3주기8.1 mm

감쇠가 있는 질량–스프링계의 자유 진동 시험에서 변위 최댓값 25 mm 다음 3주기 뒤에 최댓값 8.1 mm가 나타난다. 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

x0 = 25 mmx3 = 8.1 mmn = 3
ζ =
4.보통
k = 80 kN/mc = 250 N·s/mm = 80 kg

80 kg 질량이 강성 80 kN/m인 스프링과 감쇠 계수 250 N·s/m인 점성 감쇠기로 지지되어 있다. 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

m = 80 kgk = 80 kN/mc = 250 N·s/m
ζ =
5.어려움
k1​ = 100k2​ = 5k3​ = 40m = 25 kg

25 kg 질량이 스프링 k₃ = 40 kN/m에 매달려 있다. k₃의 위쪽 끝은 강체 막대에 붙어 있고, 이 막대는 나란히 놓인 두 스프링 k₁ = 100 kN/m, k₂ = 5 kN/m에 매달려 있다. 막대는 수평을 유지한다. 감쇠와 스프링 및 막대의 질량은 무시한다. 연직 진동의 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 25 kgk1 = 100 kN/mk2 = 5 kN/mk3 = 40 kN/m
fn = Hz
6.어려움
k1​ = 5k2​ = 30m = 5 kg

5 kg 질량이 끝과 끝을 이은(직렬) 두 스프링에 매달려 있다. 위 스프링은 k₁ = 5 kN/m, 아래 스프링은 k₂ = 30 kN/m이다. 감쇠와 스프링의 질량은 무시한다. 연직 진동의 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 5 kgk1 = 5 kN/mk2 = 30 kN/m
fn = Hz

정답표

  1. 1. ωn = 14.14 rad/s
  2. 2. fn = 22.29 Hz
  3. 3. ζ = 0.05968
  4. 4. ζ = 0.04941
  5. 5. fn = 5.417 Hz
  6. 6. fn = 4.66 Hz

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