정답이 있는 기계 진동 학습지

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1.쉬움
k = 2 kN/mm = 5 kgx

5 kg 질량이 강성 2 kN/m인 스프링에 매달려 있다. 감쇠는 무시한다. 고유 각진동수 ωn을(를) rad/s 단위로 구하시오.

m = 5 kgk = 2 kN/m
ωn = rad/s
2.쉬움
kmδst​ = 5 mm무부하

어떤 기계가 스프링 마운트 위에 놓여 있고, 마운트는 기계의 무게로 5 mm 압축된다. 이를 비감쇠 1자유도계로 보고 g = 9.81 m/s²를 쓴다. 연직 진동의 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

δst = 5 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
3.보통
k = 100 kN/mζ = 0.3m = 40 kg

강성 100 kN/m인 스프링에 달린 40 kg 질량에 감쇠비 0.3을(를) 주는 점성 감쇠기가 있다. 자유 진동의 감쇠 고유 진동수 fd을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 40 kgk = 100 kN/mζ = 0.3
fd = Hz
4.보통
k = 100 kN/mζ = 0.5m = 10 kg

강성 100 kN/m인 스프링에 달린 10 kg 질량에 감쇠비 0.5을(를) 주는 점성 감쇠기가 있다. 자유 진동의 감쇠 고유 진동수 fd을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 10 kgk = 100 kN/mζ = 0.5
fd = Hz
5.어려움
k1​ = 15k2​ = 20k3​ = 100m = 50 kg

50 kg 질량이 스프링 k₃ = 100 kN/m에 매달려 있다. k₃의 위쪽 끝은 강체 막대에 붙어 있고, 이 막대는 나란히 놓인 두 스프링 k₁ = 15 kN/m, k₂ = 20 kN/m에 매달려 있다. 막대는 수평을 유지한다. 감쇠와 스프링 및 막대의 질량은 무시한다. 연직 진동의 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 50 kgk1 = 15 kN/mk2 = 20 kN/mk3 = 100 kN/m
fn = Hz
6.어려움
k1​ = 30k2​ = 30k3​ = 5m = 100 kg

100 kg 질량이 스프링 k₃ = 5 kN/m에 매달려 있다. k₃의 위쪽 끝은 강체 막대에 붙어 있고, 이 막대는 나란히 놓인 두 스프링 k₁ = 30 kN/m, k₂ = 30 kN/m에 매달려 있다. 막대는 수평을 유지한다. 감쇠와 스프링 및 막대의 질량은 무시한다. 연직 진동의 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 100 kgk1 = 30 kN/mk2 = 30 kN/mk3 = 5 kN/m
fn = Hz

정답표

  1. 1. ωn = 20 rad/s
  2. 2. fn = 7.05 Hz
  3. 3. fd = 7.591 Hz
  4. 4. fd = 13.78 Hz
  5. 5. fn = 3.624 Hz
  6. 6. fn = 1.081 Hz

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