정답이 있는 기계 진동 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
k = 5 kN/mm = 10 kgx

10 kg 질량이 강성 5 kN/m인 스프링에 매달려 있다. 감쇠는 무시한다. 고유 각진동수 ωn을(를) rad/s 단위로 구하시오.

m = 10 kgk = 5 kN/m
ωn = rad/s
2.쉬움
k = 20 kN/mm = 40 kgx

40 kg 질량이 강성 20 kN/m인 스프링에 매달려 있다. 감쇠는 무시한다. 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 40 kgk = 20 kN/m
fn = Hz
3.보통
tx40 mm3주기8.8 mm

감쇠가 있는 질량–스프링계의 자유 진동 시험에서 변위 최댓값 40 mm 다음 3주기 뒤에 최댓값 8.8 mm가 나타난다. 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

x0 = 40 mmx3 = 8.8 mmn = 3
ζ =
4.보통
tx30 mm1주기11.6 mm

감쇠가 있는 질량–스프링계의 자유 진동 시험에서 변위 최댓값 30 mm 다음 한 주기 뒤에 최댓값 11.6 mm가 나타난다. 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

x0 = 30 mmx1 = 11.6 mmn = 1
ζ =
5.어려움
k1​ = 15k2​ = 30m = 40 kg

40 kg 질량이 끝과 끝을 이은(직렬) 두 스프링에 매달려 있다. 위 스프링은 k₁ = 15 kN/m, 아래 스프링은 k₂ = 30 kN/m이다. 스프링계의 등가 강성 keq을(를) kN/m 단위로 구하시오.

m = 40 kgk1 = 15 kN/mk2 = 30 kN/m
keq = kN/m
6.어려움
k1​ = 10k2​ = 50k3​ = 60m = 10 kg

10 kg 질량이 스프링 k₃ = 60 kN/m에 매달려 있다. k₃의 위쪽 끝은 강체 막대에 붙어 있고, 이 막대는 나란히 놓인 두 스프링 k₁ = 10 kN/m, k₂ = 50 kN/m에 매달려 있다. 막대는 수평을 유지한다. 감쇠와 스프링 및 막대의 질량은 무시한다. 연직 진동의 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 10 kgk1 = 10 kN/mk2 = 50 kN/mk3 = 60 kN/m
fn = Hz

정답표

  1. 1. ωn = 22.36 rad/s
  2. 2. fn = 3.559 Hz
  3. 3. ζ = 0.08007
  4. 4. ζ = 0.1495
  5. 5. keq = 10 kN/m
  6. 6. fn = 8.717 Hz

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