정답이 있는 기계 진동 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
k = 8 kN/mm = 25 kgx

25 kg 질량이 강성 8 kN/m인 스프링에 매달려 있다. 감쇠는 무시한다. 고유 각진동수 ωn을(를) rad/s 단위로 구하시오.

m = 25 kgk = 8 kN/m
ωn = rad/s
2.쉬움
k = 25 kN/mm = 200 kgx

200 kg 질량이 강성 25 kN/m인 스프링에 매달려 있다. 감쇠는 무시한다. 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 200 kgk = 25 kN/m
fn = Hz
3.보통
tx40 mm2주기18.8 mm

감쇠가 있는 질량–스프링계의 자유 진동 시험에서 변위 최댓값 40 mm 다음 2주기 뒤에 최댓값 18.8 mm가 나타난다. 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

x0 = 40 mmx2 = 18.8 mmn = 2
ζ =
4.보통
k = 80 kN/mζ = 0.6m = 150 kg

강성 80 kN/m인 스프링에 달린 150 kg 질량에 감쇠비 0.6을(를) 주는 점성 감쇠기가 있다. 자유 진동의 감쇠 고유 진동수 fd을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 150 kgk = 80 kN/mζ = 0.6
fd = Hz
5.어려움
k1​ = 80k2​ = 30m = 25 kg

25 kg 질량이 끝과 끝을 이은(직렬) 두 스프링에 매달려 있다. 위 스프링은 k₁ = 80 kN/m, 아래 스프링은 k₂ = 30 kN/m이다. 감쇠와 스프링의 질량은 무시한다. 연직 진동의 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 25 kgk1 = 80 kN/mk2 = 30 kN/m
fn = Hz
6.어려움
k1​ = 30k2​ = 50k3​ = 25m = 100 kg

100 kg 질량이 스프링 k₃ = 25 kN/m에 매달려 있다. k₃의 위쪽 끝은 강체 막대에 붙어 있고, 이 막대는 나란히 놓인 두 스프링 k₁ = 30 kN/m, k₂ = 50 kN/m에 매달려 있다. 막대는 수평을 유지한다. 감쇠와 스프링 및 막대의 질량은 무시한다. 연직 진동의 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 100 kgk1 = 30 kN/mk2 = 50 kN/mk3 = 25 kN/m
fn = Hz

정답표

  1. 1. ωn = 17.89 rad/s
  2. 2. fn = 1.779 Hz
  3. 3. ζ = 0.05997
  4. 4. fd = 2.94 Hz
  5. 5. fn = 4.702 Hz
  6. 6. fn = 2.197 Hz

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