정답이 있는 기계 진동 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
kmδst​ = 2.5 mm무부하

어떤 기계가 스프링 마운트 위에 놓여 있고, 마운트는 기계의 무게로 2.5 mm 압축된다. 이를 비감쇠 1자유도계로 보고 g = 9.81 m/s²를 쓴다. 연직 진동의 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

δst = 2.5 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.쉬움
k = 10 kN/mm = 50 kgx

50 kg 질량이 강성 10 kN/m인 스프링에 매달려 있다. 감쇠는 무시한다. 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 50 kgk = 10 kN/m
fn = Hz
3.보통
k = 8 kN/mc = 160 N·s/mm = 20 kg

20 kg 질량이 강성 8 kN/m인 스프링과 감쇠 계수 160 N·s/m인 점성 감쇠기로 지지되어 있다. 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

m = 20 kgk = 8 kN/mc = 160 N·s/m
ζ =
4.보통
k = 10 kN/mc = 180 N·s/mm = 5 kg

5 kg 질량이 강성 10 kN/m인 스프링과 감쇠 계수 180 N·s/m인 점성 감쇠기로 지지되어 있다. 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

m = 5 kgk = 10 kN/mc = 180 N·s/m
ζ =
5.어려움
k1​ = 30k2​ = 10k3​ = 60m = 40 kg

40 kg 질량이 스프링 k₃ = 60 kN/m에 매달려 있다. k₃의 위쪽 끝은 강체 막대에 붙어 있고, 이 막대는 나란히 놓인 두 스프링 k₁ = 30 kN/m, k₂ = 10 kN/m에 매달려 있다. 막대는 수평을 유지한다. 감쇠와 스프링 및 막대의 질량은 무시한다. 연직 진동의 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 40 kgk1 = 30 kN/mk2 = 10 kN/mk3 = 60 kN/m
fn = Hz
6.어려움
k1​ = 60k2​ = 12k3​ = 30m = 10 kg

10 kg 질량이 스프링 k₃ = 30 kN/m에 매달려 있다. k₃의 위쪽 끝은 강체 막대에 붙어 있고, 이 막대는 나란히 놓인 두 스프링 k₁ = 60 kN/m, k₂ = 12 kN/m에 매달려 있다. 막대는 수평을 유지한다. 감쇠와 스프링 및 막대의 질량은 무시한다. 연직 진동의 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 10 kgk1 = 60 kN/mk2 = 12 kN/mk3 = 30 kN/m
fn = Hz

정답표

  1. 1. fn = 9.97 Hz
  2. 2. fn = 2.251 Hz
  3. 3. ζ = 0.2
  4. 4. ζ = 0.4025
  5. 5. fn = 3.898 Hz
  6. 6. fn = 7.324 Hz

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