정답이 있는 기계 진동 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
k = 150 kN/mm = 15 kgx

15 kg 질량이 강성 150 kN/m인 스프링에 매달려 있다. 감쇠는 무시한다. 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 15 kgk = 150 kN/m
fn = Hz
2.쉬움
k = 25 kN/mm = 50 kgx

50 kg 질량이 강성 25 kN/m인 스프링에 매달려 있다. 감쇠는 무시한다. 고유 각진동수 ωn을(를) rad/s 단위로 구하시오.

m = 50 kgk = 25 kN/m
ωn = rad/s
3.보통
tx30 mm2주기10.9 mm

감쇠가 있는 질량–스프링계의 자유 진동 시험에서 변위 최댓값 30 mm 다음 2주기 뒤에 최댓값 10.9 mm가 나타난다. 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

x0 = 30 mmx2 = 10.9 mmn = 2
ζ =
4.보통
tx50 mm2주기26.7 mm

감쇠가 있는 질량–스프링계의 자유 진동 시험에서 변위 최댓값 50 mm 다음 2주기 뒤에 최댓값 26.7 mm가 나타난다. 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

x0 = 50 mmx2 = 26.7 mmn = 2
ζ =
5.어려움
k1​ = 25k2​ = 20m = 100 kg

100 kg 질량이 나란히 놓인(병렬) 두 스프링에 매달려 있으며 강성은 k₁ = 25 kN/m, k₂ = 20 kN/m이다. 질량은 수평을 유지한다. 감쇠와 스프링의 질량은 무시한다. 연직 진동의 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 100 kgk1 = 25 kN/mk2 = 20 kN/m
fn = Hz
6.어려움
k1​ = 20k2​ = 40k3​ = 25m = 5 kg

5 kg 질량이 스프링 k₃ = 25 kN/m에 매달려 있다. k₃의 위쪽 끝은 강체 막대에 붙어 있고, 이 막대는 나란히 놓인 두 스프링 k₁ = 20 kN/m, k₂ = 40 kN/m에 매달려 있다. 막대는 수평을 유지한다. 감쇠와 스프링 및 막대의 질량은 무시한다. 연직 진동의 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 5 kgk1 = 20 kN/mk2 = 40 kN/mk3 = 25 kN/m
fn = Hz

정답표

  1. 1. fn = 15.92 Hz
  2. 2. ωn = 22.36 rad/s
  3. 3. ζ = 0.08031
  4. 4. ζ = 0.04986
  5. 5. fn = 3.376 Hz
  6. 6. fn = 9.455 Hz

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