정답이 있는 기계 진동 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
k = 20 kN/mm = 200 kgx

200 kg 질량이 강성 20 kN/m인 스프링에 매달려 있다. 감쇠는 무시한다. 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 200 kgk = 20 kN/m
fn = Hz
2.쉬움
kmδst​ = 10 mm무부하

어떤 기계가 스프링 마운트 위에 놓여 있고, 마운트는 기계의 무게로 10 mm 압축된다. 이를 비감쇠 1자유도계로 보고 g = 9.81 m/s²를 쓴다. 연직 진동의 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

δst = 10 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
3.보통
tx25 mm4주기15.1 mm

감쇠가 있는 질량–스프링계의 자유 진동 시험에서 변위 최댓값 25 mm 다음 4주기 뒤에 최댓값 15.1 mm가 나타난다. 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

x0 = 25 mmx4 = 15.1 mmn = 4
ζ =
4.보통
tx40 mm2주기11.3 mm

감쇠가 있는 질량–스프링계의 자유 진동 시험에서 변위 최댓값 40 mm 다음 2주기 뒤에 최댓값 11.3 mm가 나타난다. 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

x0 = 40 mmx2 = 11.3 mmn = 2
ζ =
5.어려움
k1​ = 30k2​ = 100m = 20 kg

20 kg 질량이 나란히 놓인(병렬) 두 스프링에 매달려 있으며 강성은 k₁ = 30 kN/m, k₂ = 100 kN/m이다. 질량은 수평을 유지한다. 스프링계의 등가 강성 keq을(를) kN/m 단위로 구하시오.

m = 20 kgk1 = 30 kN/mk2 = 100 kN/m
keq = kN/m
6.어려움
k1​ = 30k2​ = 40m = 40 kg

40 kg 질량이 끝과 끝을 이은(직렬) 두 스프링에 매달려 있다. 위 스프링은 k₁ = 30 kN/m, 아래 스프링은 k₂ = 40 kN/m이다. 감쇠와 스프링의 질량은 무시한다. 연직 진동의 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 40 kgk1 = 30 kN/mk2 = 40 kN/m
fn = Hz

정답표

  1. 1. fn = 1.592 Hz
  2. 2. fn = 4.985 Hz
  3. 3. ζ = 0.02006
  4. 4. ζ = 0.1001
  5. 5. keq = 130 kN/m
  6. 6. fn = 3.295 Hz

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