정답이 있는 기계 진동 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
k = 25 kN/mm = 12 kgx

12 kg 질량이 강성 25 kN/m인 스프링에 매달려 있다. 감쇠는 무시한다. 고유 각진동수 ωn을(를) rad/s 단위로 구하시오.

m = 12 kgk = 25 kN/m
ωn = rad/s
2.쉬움
kmδst​ = 4 mm무부하

어떤 기계가 스프링 마운트 위에 놓여 있고, 마운트는 기계의 무게로 4 mm 압축된다. 이를 비감쇠 1자유도계로 보고 g = 9.81 m/s²를 쓴다. 연직 진동의 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

δst = 4 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
3.보통
tx40 mm2주기24.2 mm

감쇠가 있는 질량–스프링계의 자유 진동 시험에서 변위 최댓값 40 mm 다음 2주기 뒤에 최댓값 24.2 mm가 나타난다. 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

x0 = 40 mmx2 = 24.2 mmn = 2
ζ =
4.보통
k = 15 kN/mζ = 0.45m = 40 kg

강성 15 kN/m인 스프링에 달린 40 kg 질량에 감쇠비 0.45을(를) 주는 점성 감쇠기가 있다. 자유 진동의 감쇠 고유 진동수 fd을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 40 kgk = 15 kN/mζ = 0.45
fd = Hz
5.어려움
k1​ = 15k2​ = 60m = 5 kg

5 kg 질량이 끝과 끝을 이은(직렬) 두 스프링에 매달려 있다. 위 스프링은 k₁ = 15 kN/m, 아래 스프링은 k₂ = 60 kN/m이다. 감쇠와 스프링의 질량은 무시한다. 연직 진동의 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 5 kgk1 = 15 kN/mk2 = 60 kN/m
fn = Hz
6.어려움
k1​ = 10k2​ = 20m = 20 kg

20 kg 질량이 끝과 끝을 이은(직렬) 두 스프링에 매달려 있다. 위 스프링은 k₁ = 10 kN/m, 아래 스프링은 k₂ = 20 kN/m이다. 감쇠와 스프링의 질량은 무시한다. 연직 진동의 고유 진동수 fn을(를) Hz 단위로 구하시오.

m = 20 kgk1 = 10 kN/mk2 = 20 kN/m
fn = Hz

정답표

  1. 1. ωn = 45.64 rad/s
  2. 2. fn = 7.882 Hz
  3. 3. ζ = 0.03996
  4. 4. fd = 2.752 Hz
  5. 5. fn = 7.797 Hz
  6. 6. fn = 2.906 Hz

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