정답이 있는 모어 원과 응력 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
σy​ = −90MPa주응력 요소

하중을 받는 부재의 한 점에서 면내 주응력은 σ₁ = 0 MPa, σ₂ = −90 MPa이다(인장을 양으로). 면내 최대 전단 응력 τmax을(를) 구하시오.

σ1 = 0 MPaσ2 = −90 MPa
τmax = MPa
2.쉬움
σx​ = 30σy​ = 10MPa주응력 요소

하중을 받는 부재의 한 점에서 면내 주응력은 σ₁ = 30 MPa, σ₂ = 10 MPa이다(인장을 양으로). 면내 최대 전단 응력 τmax을(를) 구하시오.

σ1 = 30 MPaσ2 = 10 MPa
τmax = MPa
3.보통
σy​ = −80τxy​ = −20MPa

한 점에서 σₓ = 0 MPa, σᵧ = −80 MPa, τₓᵧ = −20 MPa이다(인장을 양으로). 요소를 반시계 방향 15° 회전한다. 회전된 y′축에 수직인 회전 요소 면의 수직 응력 σy′을(를) 구하시오.

σx = 0 MPaσy = −80 MPaτxy = −20 MPaθ = 15°
σy′ = MPa
4.보통
σx​ = 110σy​ = −60MPaτxy​ = ?

한 점에서 σₓ = 110 MPa, σᵧ = −60 MPa이다. 최대 주응력이 170 MPa에 도달하기 전까지 전단 응력 τxy(크기)은(는) 얼마나 커질 수 있는가?

σx = 110 MPaσy = −60 MPaσ1 = 170 MPa
τxy = MPa
5.어려움
σx​ = 120σy​ = −70τxy​ = 20MPa

하중을 받는 부품의 한 점에서 σₓ = 120 MPa, σᵧ = −70 MPa, τₓᵧ = 20 MPa이다(인장을 양으로 한다). 법선이 x축에서 반시계 방향으로 25° 회전한 면의 수직 응력 σθ을(를) 구하시오.

σx = 120 MPaσy = −70 MPaτxy = 20 MPaθ = 25°
σθ = MPa
6.어려움
σx​τxy​축의 표면

지름 30 mm인 속이 찬 축이 축방향 압축력 70 kN와(과) 토크 1500 N·m를 함께 받는다. 축의 표면에서 최대 주응력 σ1을(를) 구하시오.

d = 30 mmF = −70 kNT = 1500 N·m
σ1 = MPa

정답표

  1. 1. τmax = 45 MPa
  2. 2. τmax = 10 MPa
  3. 3. σy′ = −64.64 MPa
  4. 4. τxy = 117.5 MPa
  5. 5. σθ = 101.4 MPa
  6. 6. σ1 = 237.7 MPa

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