정답이 있는 정규분포 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
32 minσ = ?X + Y

X와 Y는 연속된 두 공정 단계에 걸리는 시간에 대한 독립인 정규 변수입니다. X는 평균 12 min, 표준편차 1.5 min이고 Y는 평균 20 min, 표준편차 2 min입니다. X + Y의 표준편차 σ을(를) 구하시오.

μX = 12 min, σX = 1.5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
2.쉬움
μ = 100103.75P = ?

IQ 점수은(는) 평균 100 점, 표준편차 15 점인 정규분포를 따릅니다. 103.75 점 미만인 비율은 얼마일까요? P(X < x)을(를) 소수로 구하세요.

μ = 100σ = 15x = 103.75
P(X < x) =
3.보통
−3−2−10123zz의 오른쪽 색칠한 넓이 = 0.0516

표준 정규 곡선 아래에서 z의 오른쪽 색칠한 넓이가 0.0516이 되도록 z를 끌어 놓으세요. z을 소수 둘째 자리까지 구하세요.

A = 0.0516
z =
4.보통
480 g473.8 gT = X₁ + … + X₁₂?

볼트의 질량은 독립이며 평균 40 g, 표준편차 1.2 g인 정규분포를 따릅니다. 그중 12개의 총 질량이 473.8 g 미만일 확률 P을(를) 구하시오. z는 소수 둘째 자리로 반올림하시오.

μ = 40 gσ = 1.2 gn = 12< 473.8 g
P =
5.어려움
μ = 178x = ?97.5%

성인 남성의 키은(는) 평균 178 cm, 표준편차 7 cm인 정규분포를 따릅니다. 전체의 97.5%가 그 아래에 있는 값 x(97.5 백분위수)을(를) 구하세요.

μ = 178σ = 7P = 97.5%
x = cm
6.어려움
μ = 500x = ?5%

배터리 수명은(는) 평균 500 h, 표준편차 40 h인 정규분포를 따릅니다. 전체의 5%가 그 아래에 있는 값 x(5 백분위수)을(를) 구하세요.

μ = 500σ = 40P = 5%
x = h

정답표

  1. 1. σ = 2.5 min
  2. 2. P(X < x) = 0.5987
  3. 3. z = 1.63
  4. 4. P = 0.06811
  5. 5. x = 191.7 cm
  6. 6. x = 434.2 h

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