정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 (460·691) mod 13을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 13
(460·691) mod 13 =
2.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 (631·787 + 173) mod 12을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 12
(631·787 + 173) mod 12 =
3.보통

23을(를) 법으로 하는 6의 역원, 곧 0 < x < 23이고 6·x ≡ 1 (mod 23)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 6n = 23
6−1 mod 23 =
4.보통

63x ≡ 18 (mod 73)을(를) 푸시오. 0 < x < 73인 해 x을(를) 구하시오.

63x ≡ 18 (mod 73)
x =
5.어려움

59은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 98928 mod 59을(를) 구하시오.

p = 59k = 8928
98928 mod 59 =
6.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (217, 13)d = ?

RSA 키가 소수 p = 7, q = 31과 공개 지수 e = 13를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 7q = 31e = 13
d =

정답표

  1. 1. (460·691) mod 13 = 10
  2. 2. (631·787 + 173) mod 12 = 6
  3. 3. 6−1 mod 23 = 4
  4. 4. x = 42
  5. 5. 98928 mod 59 = 5
  6. 6. d = 97

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