정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr82=?·52+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(82, 52)을(를) 구하시오.

a = 82b = 52
gcd(82, 52) =
2.쉬움
aqbr629=?·119+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(629, 119)을(를) 구하시오.

a = 629b = 119
gcd(629, 119) =
3.보통

11을(를) 법으로 하는 6의 역원, 곧 0 < x < 11이고 6·x ≡ 1 (mod 11)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 6n = 11
6−1 mod 11 =
4.보통

x ≡ 3 (mod 8)이고 x ≡ 5 (mod 9)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 3 (mod 8)x ≡ 5 (mod 9)
x =
5.어려움

83은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 2227870 mod 83을(를) 구하시오.

p = 83k = 27870
2227870 mod 83 =
6.어려움

17은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 973442 mod 17을(를) 구하시오.

p = 17k = 73442
973442 mod 17 =

정답표

  1. 1. gcd(82, 52) = 2
  2. 2. gcd(629, 119) = 17
  3. 3. 6−1 mod 11 = 2
  4. 4. x = 59
  5. 5. 2227870 mod 83 = 26
  6. 6. 973442 mod 17 = 13

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