정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr108=?·86+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(108, 86)을(를) 구하시오.

a = 108b = 86
gcd(108, 86) =
2.쉬움
01234567891011mod 12

0 ≤ r < 12인 나머지 r, 곧 (−77) mod 12을(를) 구하시오.

a = −77n = 12
(−77) mod 12 =
3.보통

68을(를) 법으로 하는 5의 역원, 곧 0 < x < 68이고 5·x ≡ 1 (mod 68)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 5n = 68
5−1 mod 68 =
4.보통

오일러 피 함수 φ(12), 곧 1부터 12까지의 정수 중 12와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 12 = 22·3
φ(12) =
5.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (851, 13)d = ?

RSA 키가 소수 p = 23, q = 37과 공개 지수 e = 13를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 23q = 37e = 13
d =
6.어려움
mc = me​ mod n450m = cd​ mod n?(n, e) = (899, 23)d

RSA 키가 p = 29, q = 31, e = 23를 쓴다. 암호문 c = 450을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 29q = 31e = 23c = 450
m =

정답표

  1. 1. gcd(108, 86) = 2
  2. 2. (−77) mod 12 = 7
  3. 3. 5−1 mod 68 = 41
  4. 4. φ(12) = 4
  5. 5. d = 61
  6. 6. m = 659

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