정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 815² mod 13을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 13
815² mod 13 =
2.쉬움
01234567891011mod 12

0 ≤ r < 12인 나머지 r, 곧 913 mod 12을(를) 구하시오.

a = 913n = 12
913 mod 12 =
3.보통

x ≡ 4 (mod 9)이고 x ≡ 0 (mod 11)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 4 (mod 9)x ≡ 0 (mod 11)
x =
4.보통

오일러 피 함수 φ(931), 곧 1부터 931까지의 정수 중 931와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 931 = 72·19
φ(931) =
5.어려움

19은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 2436510 mod 19을(를) 구하시오.

p = 19k = 36510
2436510 mod 19 =
6.어려움
mc = me​ mod n379m = cd​ mod n?(n, e) = (407, 23)d

RSA 키가 p = 11, q = 37, e = 23를 쓴다. 암호문 c = 379을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 11q = 37e = 23c = 379
m =

정답표

  1. 1. 815² mod 13 = 3
  2. 2. 913 mod 12 = 1
  3. 3. x = 22
  4. 4. φ(931) = 756
  5. 5. 2436510 mod 19 = 7
  6. 6. m = 377

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