정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr462=?·209+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(462, 209)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 462b = 209
lcm(462, 209) =
2.쉬움
aqbr1008=?·147+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(1008, 147)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 1008b = 147
lcm(1008, 147) =
3.보통

83을(를) 법으로 하는 66의 역원, 곧 0 < x < 83이고 66·x ≡ 1 (mod 83)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 66n = 83
66−1 mod 83 =
4.보통

오일러 피 함수 φ(343), 곧 1부터 343까지의 정수 중 343와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 343 = 73
φ(343) =
5.어려움

79은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 1954089 mod 79을(를) 구하시오.

p = 79k = 54089
1954089 mod 79 =
6.어려움
mc = me​ mod n1029m = cd​ mod n?(n, e) = (1333, 17)d

RSA 키가 p = 31, q = 43, e = 17를 쓴다. 암호문 c = 1029을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 31q = 43e = 17c = 1029
m =

정답표

  1. 1. lcm(462, 209) = 8778
  2. 2. lcm(1008, 147) = 7056
  3. 3. 66−1 mod 83 = 39
  4. 4. φ(343) = 294
  5. 5. 1954089 mod 79 = 49
  6. 6. m = 832

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