정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr403=?·156+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(403, 156)을(를) 구하시오.

a = 403b = 156
gcd(403, 156) =
2.쉬움
aqbr348=?·306+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(348, 306)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 348b = 306
lcm(348, 306) =
3.보통

오일러 피 함수 φ(125), 곧 1부터 125까지의 정수 중 125와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 125 = 53
φ(125) =
4.보통

41을(를) 법으로 하는 39의 역원, 곧 0 < x < 41이고 39·x ≡ 1 (mod 41)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 39n = 41
39−1 mod 41 =
5.어려움

70x ≡ 4 (mod 78)을(를) 푸시오. 가장 작은 양의 해 x을(를) 구하시오.

70x ≡ 4 (mod 78)
x =
6.어려움
94c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (437, 13)d

메시지 m = 94을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (437, 13)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 437e = 13m = 94
c =

정답표

  1. 1. gcd(403, 156) = 13
  2. 2. lcm(348, 306) = 17748
  3. 3. φ(125) = 100
  4. 4. 39−1 mod 41 = 20
  5. 5. x = 19
  6. 6. c = 303

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