정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr540=?·348+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(540, 348)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 540b = 348
lcm(540, 348) =
2.쉬움
012345678mod 9

0 ≤ r < 9인 나머지 r, 곧 (−16) mod 9을(를) 구하시오.

a = −16n = 9
(−16) mod 9 =
3.보통

19을(를) 법으로 하는 13의 역원, 곧 0 < x < 19이고 13·x ≡ 1 (mod 19)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 13n = 19
13−1 mod 19 =
4.보통

x ≡ 3 (mod 4)이고 x ≡ 1 (mod 11)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 3 (mod 4)x ≡ 1 (mod 11)
x =
5.어려움
mc = me​ mod n229m = cd​ mod n?(n, e) = (667, 19)d

RSA 키가 p = 23, q = 29, e = 19를 쓴다. 암호문 c = 229을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 23q = 29e = 19c = 229
m =
6.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1457, 13)d = ?

RSA 키가 소수 p = 31, q = 47과 공개 지수 e = 13를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 31q = 47e = 13
d =

정답표

  1. 1. lcm(540, 348) = 15660
  2. 2. (−16) mod 9 = 2
  3. 3. 13−1 mod 19 = 3
  4. 4. x = 23
  5. 5. m = 321
  6. 6. d = 637

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