정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 (118·720 + 13) mod 8을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 8
(118·720 + 13) mod 8 =
2.쉬움
aqbr990=?·252+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(990, 252)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 990b = 252
lcm(990, 252) =
3.보통

23을(를) 법으로 하는 18의 역원, 곧 0 < x < 23이고 18·x ≡ 1 (mod 23)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 18n = 23
18−1 mod 23 =
4.보통

오일러 피 함수 φ(1445), 곧 1부터 1445까지의 정수 중 1445와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 1445 = 5·172
φ(1445) =
5.어려움

반복 제곱법으로 5144 mod 79을(를) 구하시오.

a = 5k = 144n = 79
5144 mod 79 =
6.어려움

61은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 1739366 mod 61을(를) 구하시오.

p = 61k = 39366
1739366 mod 61 =

정답표

  1. 1. (118·720 + 13) mod 8 = 5
  2. 2. lcm(990, 252) = 13860
  3. 3. 18−1 mod 23 = 9
  4. 4. φ(1445) = 1088
  5. 5. 5144 mod 79 = 38
  6. 6. 1739366 mod 61 = 52

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