정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr1134=?·1029+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(1134, 1029)을(를) 구하시오.

a = 1134b = 1029
gcd(1134, 1029) =
2.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 (160·838) mod 9을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 9
(160·838) mod 9 =
3.보통

79을(를) 법으로 하는 9의 역원, 곧 0 < x < 79이고 9·x ≡ 1 (mod 79)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 9n = 79
9−1 mod 79 =
4.보통

53을(를) 법으로 하는 33의 역원, 곧 0 < x < 53이고 33·x ≡ 1 (mod 53)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 33n = 53
33−1 mod 53 =
5.어려움
mc = me​ mod n262m = cd​ mod n?(n, e) = (481, 17)d

RSA 키가 p = 13, q = 37, e = 17를 쓴다. 암호문 c = 262을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 13q = 37e = 17c = 262
m =
6.어려움

79은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 2088524 mod 79을(를) 구하시오.

p = 79k = 88524
2088524 mod 79 =

정답표

  1. 1. gcd(1134, 1029) = 21
  2. 2. (160·838) mod 9 = 7
  3. 3. 9−1 mod 79 = 44
  4. 4. 33−1 mod 53 = 45
  5. 5. m = 136
  6. 6. 2088524 mod 79 = 67

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