정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 631² mod 12을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 12
631² mod 12 =
2.쉬움
aqbr767=?·728+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(767, 728)을(를) 구하시오.

a = 767b = 728
gcd(767, 728) =
3.보통

오일러 피 함수 φ(323), 곧 1부터 323까지의 정수 중 323와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 323 = 17·19
φ(323) =
4.보통

11x ≡ 9 (mod 29)을(를) 푸시오. 0 < x < 29인 해 x을(를) 구하시오.

11x ≡ 9 (mod 29)
x =
5.어려움
485c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (527, 19)d

메시지 m = 485을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (527, 19)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 527e = 19m = 485
c =
6.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (119, 5)d = ?

RSA 키가 소수 p = 7, q = 17과 공개 지수 e = 5를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 7q = 17e = 5
d =

정답표

  1. 1. 631² mod 12 = 1
  2. 2. gcd(767, 728) = 13
  3. 3. φ(323) = 288
  4. 4. x = 14
  5. 5. c = 474
  6. 6. d = 77

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