정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr774=?·666+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(774, 666)을(를) 구하시오.

a = 774b = 666
gcd(774, 666) =
2.쉬움
aqbr276=?·240+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(276, 240)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 276b = 240
lcm(276, 240) =
3.보통

81을(를) 법으로 하는 74의 역원, 곧 0 < x < 81이고 74·x ≡ 1 (mod 81)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 74n = 81
74−1 mod 81 =
4.보통

3x ≡ 13 (mod 17)을(를) 푸시오. 0 < x < 17인 해 x을(를) 구하시오.

3x ≡ 13 (mod 17)
x =
5.어려움

97은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 1849425 mod 97을(를) 구하시오.

p = 97k = 49425
1849425 mod 97 =
6.어려움

반복 제곱법으로 2041 mod 27을(를) 구하시오.

a = 20k = 41n = 27
2041 mod 27 =

정답표

  1. 1. gcd(774, 666) = 18
  2. 2. lcm(276, 240) = 5520
  3. 3. 74−1 mod 81 = 23
  4. 4. x = 10
  5. 5. 1849425 mod 97 = 18
  6. 6. 2041 mod 27 = 14

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