정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
01234mod 5

0 ≤ r < 5인 나머지 r, 곧 (−93) mod 5을(를) 구하시오.

a = −93n = 5
(−93) mod 5 =
2.쉬움
01234567891011mod 12

0 ≤ r < 12인 나머지 r, 곧 90 mod 12을(를) 구하시오.

a = 90n = 12
90 mod 12 =
3.보통

89을(를) 법으로 하는 20의 역원, 곧 0 < x < 89이고 20·x ≡ 1 (mod 89)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 20n = 89
20−1 mod 89 =
4.보통

59을(를) 법으로 하는 5의 역원, 곧 0 < x < 59이고 5·x ≡ 1 (mod 59)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 5n = 59
5−1 mod 59 =
5.어려움
mc = me​ mod n50m = cd​ mod n?(n, e) = (1247, 23)d

RSA 키가 p = 29, q = 43, e = 23를 쓴다. 암호문 c = 50을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 29q = 43e = 23c = 50
m =
6.어려움

반복 제곱법으로 6187 mod 29을(를) 구하시오.

a = 6k = 187n = 29
6187 mod 29 =

정답표

  1. 1. (−93) mod 5 = 2
  2. 2. 90 mod 12 = 6
  3. 3. 20−1 mod 89 = 49
  4. 4. 5−1 mod 59 = 12
  5. 5. m = 983
  6. 6. 6187 mod 29 = 4

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