정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr392=?·119+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(392, 119)을(를) 구하시오.

a = 392b = 119
gcd(392, 119) =
2.쉬움
aqbr120=?·92+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(120, 92)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 120b = 92
lcm(120, 92) =
3.보통

44x ≡ 52 (mod 83)을(를) 푸시오. 0 < x < 83인 해 x을(를) 구하시오.

44x ≡ 52 (mod 83)
x =
4.보통

85을(를) 법으로 하는 24의 역원, 곧 0 < x < 85이고 24·x ≡ 1 (mod 85)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 24n = 85
24−1 mod 85 =
5.어려움

6x ≡ 2 (mod 16)은(는) {0, 1, …, 15}에서 해가 몇 개(N)인가?

6x ≡ 2 (mod 16)
N =
6.어려움

83은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 1783848 mod 83을(를) 구하시오.

p = 83k = 83848
1783848 mod 83 =

정답표

  1. 1. gcd(392, 119) = 7
  2. 2. lcm(120, 92) = 2760
  3. 3. x = 54
  4. 4. 24−1 mod 85 = 39
  5. 5. N = 2
  6. 6. 1783848 mod 83 = 16

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