정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
01234567891011mod 12

0 ≤ r < 12인 나머지 r, 곧 231 mod 12을(를) 구하시오.

a = 231n = 12
231 mod 12 =
2.쉬움
aqbr156=?·21+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(156, 21)을(를) 구하시오.

a = 156b = 21
gcd(156, 21) =
3.보통

오일러 피 함수 φ(153), 곧 1부터 153까지의 정수 중 153와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 153 = 32·17
φ(153) =
4.보통

85을(를) 법으로 하는 31의 역원, 곧 0 < x < 85이고 31·x ≡ 1 (mod 85)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 31n = 85
31−1 mod 85 =
5.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (473, 17)d = ?

RSA 키가 소수 p = 11, q = 43과 공개 지수 e = 17를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 11q = 43e = 17
d =
6.어려움

반복 제곱법으로 21136 mod 29을(를) 구하시오.

a = 21k = 136n = 29
21136 mod 29 =

정답표

  1. 1. 231 mod 12 = 3
  2. 2. gcd(156, 21) = 3
  3. 3. φ(153) = 96
  4. 4. 31−1 mod 85 = 11
  5. 5. d = 173
  6. 6. 21136 mod 29 = 25

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