정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
0123456mod 7

0 ≤ r < 7인 나머지 r, 곧 (−130) mod 7을(를) 구하시오.

a = −130n = 7
(−130) mod 7 =
2.쉬움
aqbr510=?·135+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(510, 135)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 510b = 135
lcm(510, 135) =
3.보통

29x ≡ 7 (mod 47)을(를) 푸시오. 0 < x < 47인 해 x을(를) 구하시오.

29x ≡ 7 (mod 47)
x =
4.보통

89을(를) 법으로 하는 76의 역원, 곧 0 < x < 89이고 76·x ≡ 1 (mod 89)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 76n = 89
76−1 mod 89 =
5.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (205, 11)d = ?

RSA 키가 소수 p = 5, q = 41과 공개 지수 e = 11를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 5q = 41e = 11
d =
6.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (217, 17)d = ?

RSA 키가 소수 p = 7, q = 31과 공개 지수 e = 17를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 7q = 31e = 17
d =

정답표

  1. 1. (−130) mod 7 = 3
  2. 2. lcm(510, 135) = 4590
  3. 3. x = 44
  4. 4. 76−1 mod 89 = 41
  5. 5. d = 131
  6. 6. d = 53

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