정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr74=?·68+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(74, 68)을(를) 구하시오.

a = 74b = 68
gcd(74, 68) =
2.쉬움
012345678mod 9

0 ≤ r < 9인 나머지 r, 곧 419 mod 9을(를) 구하시오.

a = 419n = 9
419 mod 9 =
3.보통

x ≡ 2 (mod 5)이고 x ≡ 3 (mod 6)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 2 (mod 5)x ≡ 3 (mod 6)
x =
4.보통

93을(를) 법으로 하는 44의 역원, 곧 0 < x < 93이고 44·x ≡ 1 (mod 93)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 44n = 93
44−1 mod 93 =
5.어려움
mc = me​ mod n374m = cd​ mod n?(n, e) = (1763, 19)d

RSA 키가 p = 41, q = 43, e = 19를 쓴다. 암호문 c = 374을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 41q = 43e = 19c = 374
m =
6.어려움

반복 제곱법으로 7142 mod 99을(를) 구하시오.

a = 7k = 142n = 99
7142 mod 99 =

정답표

  1. 1. gcd(74, 68) = 2
  2. 2. 419 mod 9 = 5
  3. 3. x = 27
  4. 4. 44−1 mod 93 = 74
  5. 5. m = 1017
  6. 6. 7142 mod 99 = 16

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